推荐 代数几何的经典教科书
Robin Hartshorne 的 Algebraic Geometry 是代数几何的经典教科书.任何一个年纪不到五十的代数几何学家都是学这本书长大的. 这本书是 Grothendick 的 EGA 和 SGA 一部分的一个非常有系统的总结. Grothendick 的书包含的内容很齐全但是失于不实际: 也就是讨论的对象过于一般有时没有几何意义, 这一点十分不好. 但是 Hartshorne 的书把整个 Grothendick 的 Scheme 纲领 作了一个最恰当的诠释.这本书的习题也非常重要 不管将来对 算数几何 或复几何 或 更深入的代数几何 这本书的习题都是永远有用的.本书的菁华在前三章,很好的处理了 scheme的基础性质,最重要的大定理是第三章的最后一节"上同调与基转换" 定理, 是一个来自复几何的定理. 四五章分别是曲线和曲面, 但是这两个专题都有更好的专书介绍.