本文依据作者在“中国数学教育的传统及其现代发展”研讨会（北师大，2007，4）上的讲演修改而成。作者特向促成这次讲演的张英伯教授、曹一呜教授表示诚挚的谢意。

本文从一个特殊角度提供了关于中国数学教育的一个分析。对于“考试压力”的明确承认是全部论述的直接出发点，文章的主要目的则是探讨如何能这一前提下积极地作出新的发展。

一、现状
这是中国数学教育的一个基本事实，即考试、特别是各种升学考试构成了基础数学教育（中小学数学教育）所必须面对的一个最大压力。

上述情况的出现有其一定的社会—文化原因，包括所谓的“考试文化”，也即“学而优则士”的长期传统，以及在很多情况下考试是改变个人命运的唯一途径——甚至在今天，后一现象也不能说已经有了根本的改变。

我们并应清楚地认识改变上述情况的困难性。因为，尽管“分数前人人平等”存在诸多的弊病或缺陷，但又毕竟体现了一定的公平性，从而就在很大程度上得到了社会的广泛认同，后者则就直接决定了这一制度在短期内不可能发生根本性的变化。

但是，作为中国数学教育的具体分析，我们在此显然又应明确提出这样一个问题：尽管存在考试的严重压力，我们又是否可以因此而断言：中国的数学教育就是应试教育？

笔者的观点是，在现实中我们的确可以看到这样的倾向，即如对于孤立知识点的片面强调、题海战术的盛行等；但从总体上说，这又不能不说是一种过于简单化的结论，这也就是指，中国的数学教育不应被简单地等同于应试教育。

对于后一论断例如由“教学大纲”等正式文件上的相关提法就可清楚地看出；另外，同样重要的是，作为一种传统，这并集中地体现于一线教师的观点和信念，后者即是指，对于究竟什么是一个好的数学教师人们通常也不会以学生考试成绩的好坏作为唯一的判断标准。

以下是一些更为具体的论据：

第一，   与机械记忆与单纯模仿相对立，中国的数学教学历来强调理解学习。

具体地说，中国数学教学中对于记忆和练习强调事实上是与对于深层次理解的追求直接相联系的。例如，我们显然就应从这样的角度去理解中国数学教学的一些传统作法，如“温故而知新”、“熟能生巧”等。这也就是指，我们在此所强调的并非“死记硬背”，而是“记忆”与“理解”之间的辩证关系：理解有助于记忆，记忆可以加深理解；人们所追求的也并非仅仅是运演的正确性和速度，而是希望能通过反复的练习不断深化认识，从而达到真正的理解。

中国的数学教师并通过长期的实践在这一方面积累了丰富经验。例如，我们在此即可特别提及所谓的“变式教学”（[1]），而后者的一个基本涵义就是通过具体背景（包括表述方法等）的变化帮助学生更好地掌握相应的数学知识（概念）的本质；另外，这事实上也可被看成“精讲多练”这一方法的精髓之所在，并对习题（练习）的设计提出了很高的要求，即应有一个不断发展和深化的过程，包括由简单到复杂、由单一到综合等。

第二，   中国的数学教学历来重视“夯实基础”，特别是对于数学基础知识和基本技能（“双基”）的突出强调，而这又并非完全是为了对付考试，而是体现了不同的教育思想。

例如，“没有规矩，不成方圆”这一成语就可被看成最为清楚地表明了中国数学教育（乃至一般教育）的规范性特征。而又正如别格斯（J. Biggs）所指出的，在这一问题上我们并可看到东西方教育思想的重要区别：“在西方，我们相信探索是第一位的，然后再发展相关的技能；但中国人认为技能的发展是第一位的，后者通常则又包括了反复练习，然后才能谈得上创造。”（[2]）

显然，从上述的角度去分析，这也就不能不说是对于中国数学教育的一种误解，即是因为中国数学教学的某些作法在形式上与西方所熟悉的某些方法十分相似，如中国的“反复记忆”（repetitive memory）与西方的“机械记忆”（rote memory）、中国的“加强基本功训练”与西方的“机械练习”（drill and practice）等，就将两者简单地等同起来。毋宁说，与单纯着眼于各个具体的方面或做法相对照，我们应当更加重视中国数学教育的总体特征，并应密切联系整体性的文化脉络去把握它们的内涵和作用。（[3]）

第三，   中国的数学教学并不唯一集中于具体的知识和技能，学生在学习中也并非处于完全被动的地位。

具体地说，中国的数学教师不仅十分注意教学的启发性，而且也对如何促使学生积极地参与教学活动给予了高度重视。例如，就前者而言，我们即可特别提及“数学方法论”对于中国数学教学的重要影响，即是如何以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的教学，这也就是说，数学教师应当通过自己的“理性重建”将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”，也即使学生能够看到活生生的数学研究工作，而不是死的数学知识，能真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背，并使学生不仅能掌握具体的数学知识内容，而且也能领会内在的思想方法。另外，也正是基于后一方面的考虑，中国的数学教学就特别讲究“设问”的艺术，即是认为教师在教学中的提问应集中于过程，并通过提问促进学生更为积极地去进行思考，而不应唯一地集中于结论的“对”与“错”。”

最后，应当强调的是，尽管“中国的数学教育就是应试教育”这一推论并不成立，但以下却又应当被看成关于如何改进中国数学教学的一个基本立场，即是应当在考试压力不可能在短期内得到解除这一前提下积极地去作出新的发展，这也就是指，各个新的发展或者说改进措施必须与对付考试表现出一定的相容性。以下就从这一角度提出一些可能的对策。

当然，从长远的角度看，我们又应清楚地认识这样一点：考试（招生）制度的改革正是中国数学教育改革的瓶颈所在，这也就是指，如果未能在这一方面作出根本性的变革，那么，一切的改革措施就都很难获得成功。例如，不管某些新的教学理念或教学方式有多好，如果这种理念的实施或教学方法的变革可能会对学生的考试成绩产生一定的影响，那么，这些理念或方法就很难得到真正的实施，在现实中更可能出现阳奉阴违、说一套做一套的现象。(在笔者看来，我们事实上也可从这样的角度对新一轮数学课程改革作出必要的总结，包括如何正确地去看待教育的社会-文化相关性，以及由此而决定的改革的渐进性。)

二、对策

以下关于如何改进中国数学教学的各项建议不仅可以被看成上述基本立场的具体反映，而且也集中地表明了努力寻求对立面的恰当平衡这样一种哲学思想，当然，后者并非是指面面俱到的“中庸之道”、相对主义，恰恰相反，如何能在考试压力不可能在短期内得到解除这一前提下积极作出新的发展即应被看成全部工作的重点。另外，鉴于中国的长期教育传统、特别是教学的规范性质，以及大班教学的现实，我们又将把分析的重点集中于教学方法的改进。 (应当指明，对于教师指导作用的明确肯定也是与现代的学习理论、特别是社会建构主义的基本立场十分一致的。详可见[4])

结构性错误.概念总是变化.导致逻辑推理的一次次中断

作者原创还是转载啊，怎么没写完？

这也是一种讽刺:中国小学生比欧美大部分小学生都厉害,乘法口诀都背得很溜,竞赛大奖屡次拿,却出不了一个类似伽罗华,阿贝尔的天才.人家20岁不到就建立了近世代数,可中国人20岁还在大学里学习着不太严密的高数,差距啊!

"指挥棒"不变,教学模式也很难改变

学习了，谢谢哦！！！！！

其实，我个人认为这一切都是目前的体制导致的，我们缺乏一种长期科学的培养目标。

呵呵 不错 有点道理 呵呵