数学建模方法概述
数学建模方法
一、机理分析法
从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。
1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。
3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在
决策，对策等学科中得到广泛应用。
4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"
的表达式。
5. 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
二、数据分析法
从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。
1. 回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表
达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
三、仿真和其他方法
1. 计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。
①
离散系统仿真--有一组状态变量。
②
连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图。
2. 因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需
的模型结构。
3. 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统
有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。
（参见：齐欢《数学模型方法》，华中理工大学出版社，1996）
这只能算是一个引导，从根本上来说，一个模型的方法没有很明显的划分，很多时候都是不同的方法一起使用的。
对于很想了解数模的同学，可以从这些方面着手学习，一般学校组织的培训也是按照这种结构来讲的，不同的方法作为不同的专题针对性很强。
