作者：陈省身
分类：数学
内容简介：大师陈省身的著作

【作　者】陈省身，陈维桓著
【丛书名】北京大学数学丛书
【形态项】 375 ; 21cm
【读秀号】000000160870
【出版项】 北京大学出版社 , 2001
【ISBN号】 7-301-05151-4 / O186.1
【原书定价】 CNY21.00 网上购买
【主题词】微分几何(学科: 高等学校)微分几何
【参考文献格式】陈省身，陈维桓著. 微分几何讲义. 北京大学出版社, 2001.

陈省身教授是20世纪世界级的几何学家，他开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、“陈省身示性类”等领域的研究。是唯一获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人，被国际数学界尊为“微分几何之父”。

        本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是本书第二版新增的一章，它是第一作者近来提倡的研究课题，其中Chern联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。

这自然是一本好书
可以和《微分几何入门与广义相对论》（梁灿彬，科学出版社）的上册做一个比较， 个人认为， 陈书对微分几何说得很透彻， 如果有人要自学梁书， 建议以此书为参考， 这样才能对前面几章（微分几何入门）了解的比较深刻。 不过梁老师的书是讲的比较仔细了， 如果能听他的课的话， 可以理解很深刻。