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2009年mcm试题

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[b][size=14pt]A[/size][/b][b][font=宋体][size=14pt]题[/size][/font][/b][b]
[/b][b][font=宋体][size=14pt]设计一个交通环岛[/size][/font][/b][b][size=12pt][/size][/b][/align][font=宋体]在许多城市和社区都建立有交通环岛，既有多条行车道的大型环岛（例如巴黎的凯旋门和曼谷的胜利纪念碑路口），又有一至两条行车道的小型环岛。有些环岛在进入口设有“停车”标志或者让行标志，其目的是给已驶入环岛的车辆提供行车优先权；而在一些环岛的进入口的逆向一侧设立的让行标志是为了向即将驶入环岛的车辆提供行车优先权；还有一些环岛会在入口处设立交通灯（红灯会禁止车辆右转）；也可能会有其他的设计方案。[/font]
[font=宋体]这一设计的目的在于利用一个模型来决定如何最优地控制环岛内部，周围以及外部的交通流。该设计的目的在于可利用模型做出最佳的方案选择以及分析影响选择的众多因素。解决方案中需要包括一个不超过两页纸，双倍行距打印的技术摘要，它可以指导交通工程师利用你们模型对任何特殊的环岛进行适当的流量控制。[/font]
[font=宋体]该模型可以总结出在何种情况之下运用哪一种交通控制法为最优。当考虑使用红绿灯的时候，给出一个绿灯的时长的控制方法（根据每日具体时间以及其他因素进行协调）。找一些特殊案例，展示你的模型的实用性。[/font]
[font=宋体][align=center][font=宋体][b][size=5]B题  能源和手机[/size][/b][/font][/align][font=宋体]这个问题涉及到手机革命的能源问题。手机使用率迅速增加，许多人使用手机并放弃了固定电话。这方面的电能使用会带来什么后果？每个手机都配备了电池和充电器。[/font]
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[font=宋体]要求[/font][font=Times New Roman]1[/font]
[font=宋体]考虑现在的美国，人口约为[/font][font=Times New Roman]3[/font][font=宋体]亿，从现有数据估计美国有[/font][font=Times New Roman]H[/font][font=宋体]个家庭，每个家庭有[/font][font=Times New Roman]M[/font][font=宋体]个成员，以前是使用固定电话的。现在，假设所有的座机被手机取代，也就是说每个家庭成员都有一部手机。建立当前美国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型，分析应该考虑到对移动电话充电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样长期使用也是一个现实问题（比如说移动电话可能会丢失或者损坏）[/font]
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[font=宋体]要求[/font][font=Times New Roman]2[/font]
[font=宋体]考虑“伪美国”[/font][font=Times New Roman]--[/font][font=宋体]一个约[/font][font=Times New Roman]3[/font][font=宋体]亿人口，跟当前美国具有相同的经济状况的国家。然而，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从能源角度看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么？当然，手机有很多固定电话所不具有的用途和社会影响。这个讨论要涉及单独使用固定电话或者单独使用移动电话，或者混合使用二者所带来的广泛和潜在的影响。[/font]
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[font=宋体]要求[/font][font=Times New Roman]3[/font]
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[font=宋体]手机需要定期充电。但是许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一直插在电器插槽上，有的甚至整晚都在给手机充电。在你的要求[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]解决方案的基础上，针对“伪美国”，建立上述浪费方式的能源消耗的数学模型。另外，假定“伪美国”以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算浪费量。[/font]
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[font=宋体]要求[/font][font=Times New Roman]4[/font]
[font=宋体]估计各种需要充电的电器设备（电视、[/font][font=Times New Roman]DVR[/font][font=宋体]、电脑外围设备等）所使用能源的数量，考虑设备没有使用，但插头仍然插在插座上的情况。要求用精确的数据建立模型，估计当前美国每天所浪费的能源数量，以原油（桶[/font][font=Times New Roman]/[/font][font=宋体]天）计量。[/font]
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[font=宋体]要求[/font][font=Times New Roman]5[/font]
[font=宋体]考虑人口及经济增长在未来的[/font][font=Times New Roman]50[/font][font=宋体]年内的情况。如何使“伪美国”发展壮大？对于今后[/font][font=Times New Roman]50[/font][font=宋体]年内的每一个[/font][font=Times New Roman]10[/font][font=宋体]年进行电话服务的能源需求预测，前提是在你前三个要求的分析基础上进行。另外，假定以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算。[/font]




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一年又一年

题目还是同样的令人晕眩 在寒冬的日子里四天四夜的摧残愈加刻骨铭心 或许只有真正做过的人才会明白
好久没有关注数模了 至今还没勇气去看去年的获奖论文，相信看完一定会责怪自己当初怎么没想到。世事皆如此