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数学建模方法概述

[font=宋体][size=9pt][font=黑体][size=4]数学建模方法[/size][/font][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]一、机理分析法[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
1. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]比例分析法[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
2. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]代数方法[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
3. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]逻辑方法[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]决策，对策等学科中得到广泛应用。[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
4. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]常微分方程[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]解决两个变量之间的变化规律，关键是建立[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]"[/size][/font][font=宋体][size=9pt]瞬时变化率[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]"
[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的表达式。[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
5. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]偏微分方程[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。[/size][/font]


[font=宋体][size=9pt]二、数据分析法[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
1. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]回归分析法[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]用于对函数[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]f[/size][/font][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]x[/size][/font][font=宋体][size=9pt]）的一组观测值（[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]xi,fi[/size][/font][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]i=1,2,…,n[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，确定函数的表[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
2. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]时序分析法[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。[/size][/font]

[font=宋体][size=9pt]三、仿真和其他方法[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
1. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]计算机仿真（模拟）[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]①[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]离散系统仿真[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]有一组状态变量。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]②[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]连续系统仿真[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]有解析表达式或系统结构图。[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
2. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]因子试验法[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]的模型结构。[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]
3. [/size][/font][font=宋体][size=9pt]人工现实法[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]--[/size][/font][font=宋体][size=9pt]基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]（参见：齐欢《数学模型方法》，华中理工大学出版社，[/size][/font][font=Helvetica][size=9pt]1996[/size][/font][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font]





[font=Helvetica][size=9pt]这只能算是一个引导，从根本上来说，一个模型的方法没有很明显的划分，很多时候都是不同的方法一起使用的。[/size][/font]
[font=Helvetica][size=9pt]对于很想了解数模的同学，可以从这些方面着手学习，一般学校组织的培训也是按照这种结构来讲的，不同的方法作为不同的专题针对性很强。

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有时间想学学 以后工作中可能经常要建模

这个东西是很有用，但很难，呵呵！

现在很多关于数学建模的书都是侧重于讲例子，个人感觉思想更重要，呵呵

最好能结合一些实例讲讲就好了

最好楼主能详细介绍 或者推荐几本经典书籍

其实数学建模的书籍还是很多的 比如姜启源的《数学模型》 还有薛毅的《数学模型方法》等
在本版有一个帖子是论坛相关书籍整理的链接 可以看下

计算机仿真（simulation）方面的权威书是："Simulation Modeling and Analysis" by Law

有机会的话想多看看这方面的书

rewqtrwqertqwerereeeee

少了概率建模方法，这个现在很火。

[quote]原帖由 [i]圣华香韵[/i] 于 2008-5-13 22:40 发表 [url=http://www.chinesepdf.com/redirect.php?goto=findpost&pid=126404&ptid=48747][img]http://www.chinesepdf.com/images/common/back.gif[/img][/url]
其实数学建模的书籍还是很多的 比如姜启源的《数学模型》 还有薛毅的《数学模型方法》等
在本版有一个帖子是论坛相关书籍整理的链接 可以看下 [/quote]
姜启源这那本很不错

其实有的用，才会真的有用

回复 1# 的帖子

想看看，不知道有什么电子版本的

hehe,在论坛看了 一些数学建模的介绍，觉得很有发展啊，明年就去参加高校杯，哈哈

只给出几个目录？没有电子书下载？

挺实用的，多谢楼主分享。